Soluciones al Ejercicio 62 – Página 98 – Álgebra de Baldor

Escribir, por simple inspección, el resultado de las siguientes expresiones:

1- (m+3)^2

Un binomio al cuadrado (suma) es igual al cuadrado del primer término, más el doble producto del primero por el segundo, más el cuadrado del segundo término. En otras palabras: (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 .

Cuadrado del primer término: \left(m\right)^2 = m^2

Dos veces el primero por el segundo: 2\left(m\right)\left(3\right) = 6m

Cuadrado del segundo término: \left(3\right)^2 = 9

Respuesta: m^2+6m+9


2- (5+x)^2

Un binomio al cuadrado (suma) es igual al cuadrado del primer término, más el doble producto del primero por el segundo, más el cuadrado del segundo término. En otras palabras: (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 .

Cuadrado del primer término: \left(5\right)^2 = 25

Dos veces el primero por el segundo: 2\left(5\right)\left(x\right) = 10x

Cuadrado del segundo término: \left(x\right)^2 = x^2

Respuesta: 25+10x+x^2


3- (6a+b)^2

Un binomio al cuadrado (suma) es igual al cuadrado del primer término, más el doble producto del primero por el segundo, más el cuadrado del segundo término. En otras palabras: (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 .

Cuadrado del primer término: \left(6a\right)^2 = 36a^2

Dos veces el primero por el segundo: 2\left(6a\right)\left(b\right) = 12ab

Cuadrado del segundo término: \left(b\right)^2 = b^2

Respuesta: 36a^2+12ab+b^2


4- (9+4m)^2

Un binomio al cuadrado (suma) es igual al cuadrado del primer término, más el doble producto del primero por el segundo, más el cuadrado del segundo término. En otras palabras: (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 .

Cuadrado del primer término: \left(9\right)^2 = 81

Dos veces el primero por el segundo: 2\left(9\right)\left(4m\right) = 72m

Cuadrado del segundo término: \left(4m\right)^2 = 16m^2

Respuesta: 81+72m+16m^2


5- (7x+11)^2

Un binomio al cuadrado (suma) es igual al cuadrado del primer término, más el doble producto del primero por el segundo, más el cuadrado del segundo término. En otras palabras: (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 .

Cuadrado del primer término: \left(7x\right)^2 = 49x^2

Dos veces el primero por el segundo: 2\left(7x\right)\left(11\right) = 154x

Cuadrado del segundo término: \left(11\right)^2 = 121

Respuesta: 49x^2+154x+121


6- (x+y)^2

Un binomio al cuadrado (suma) es igual al cuadrado del primer término, más el doble producto del primero por el segundo, más el cuadrado del segundo término. En otras palabras: (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 .

Cuadrado del primer término: \left(x\right)^2 = x^2

Dos veces el primero por el segundo: 2\left(x\right)\left(y\right) = 2xy

Cuadrado del segundo término: \left(y\right)^2 = y^2

Respuesta: x^2+2xy+y^2


7- (1+3x^2)^2

Un binomio al cuadrado (suma) es igual al cuadrado del primer término, más el doble producto del primero por el segundo, más el cuadrado del segundo término. En otras palabras: (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 .

Cuadrado del primer término: \left(1\right)^2 = 1

Dos veces el primero por el segundo: 2\left(1\right)\left(3x^2\right) = 6x^2

Cuadrado del segundo término: \left(3x^2\right)^2 = 9x^4

Respuesta: 1+6x^2+9x^4


8- (2x+3y)^2

Un binomio al cuadrado (suma) es igual al cuadrado del primer término, más el doble producto del primero por el segundo, más el cuadrado del segundo término. En otras palabras: (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 .

Cuadrado del primer término: \left(2x\right)^2 = 4x^2

Dos veces el primero por el segundo: 2\left(2x\right)\left(3y\right) = 12xy

Cuadrado del segundo término: \left(3y\right)^2 = 9y^2

Respuesta: 4x^2+12xy+9y^2


9- (a^2x+by^2)^2

Un binomio al cuadrado (suma) es igual al cuadrado del primer término, más el doble producto del primero por el segundo, más el cuadrado del segundo término. En otras palabras: (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 .

Cuadrado del primer término: \left(a^2x\right)^2 = a^4x^2

Dos veces el primero por el segundo: 2\left(a^2x\right)\left(by^2\right) = 2a^2xby^2

Cuadrado del segundo término: \left(by^2\right)^2 = b^2y^4

Respuesta: a^4x^2+2a^2xby^2+b^2y^4


10- (3a^3+8b^4)^2

Un binomio al cuadrado (suma) es igual al cuadrado del primer término, más el doble producto del primero por el segundo, más el cuadrado del segundo término. En otras palabras: (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 .

Cuadrado del primer término: \left(3a^3\right)^2 = 9a^6

Dos veces el primero por el segundo: 2\left(3a^3\right)\left(8b^4\right) = 48a^3b^4

Cuadrado del segundo término: \left(8b^4\right)^2 = 64b^8

Respuesta: 9a^6+48a^3b^4+64b^8


11- (4m^5+5n^6)^2

Un binomio al cuadrado (suma) es igual al cuadrado del primer término, más el doble producto del primero por el segundo, más el cuadrado del segundo término. En otras palabras: (a+b)^2=a^2+2ab+b^2

Cuadrado del primer término: \left(4m^5\right)^2 = 16m^{10}

Dos veces el primero por el segundo: 2\left(4m^5\right)\left(5n^6\right) = 40m^5n^6

Cuadrado del segundo término: \left(5n^6\right)^2 = 25n^{12}

Respuesta: 16m^{10}+40m^5n^6+25n^{12}


12- (7a^2b^3+5x^4)^2

Un binomio al cuadrado (suma) es igual al cuadrado del primer término, más el doble producto del primero por el segundo, más el cuadrado del segundo término. En otras palabras: (a+b)^2=a^2+2ab+b^2

Cuadrado del primer término: \left(7a^2b^3\right)^2 = 49a^{4}b^{6}

Dos veces el primero por el segundo: 2\left(7a^2b^3\right)\left(5x^4\right) = 70a^2b^3x^4

Cuadrado del segundo término: \left(5x^4\right)^2 = 25x^{8}

Respuesta: 49a^{4}b^{6}+70a^2b^3x^4+25x^{8}


13- 4ab^2+5xy^3

Un binomio al cuadrado (suma) es igual al cuadrado del primer término, más el doble producto del primero por el segundo, más el cuadrado del segundo término. En otras palabras: (a+b)^2=a^2+2ab+b^2

Cuadrado del primer término: \left(4ab^2\right)^2 = 16a^2b^{4}

Dos veces el primero por el segundo: 2\left(4ab^2\right)\left(5xy^3\right) = 40ab^2xy^3

Cuadrado del segundo término: \left(5xy^3\right)^2 = 25x^2y^{6}

Respuesta: 16a^2b^{4}+40ab^2xy^3+25x^2y^{6}


14- (8x^2y+9m^3)^2

Un binomio al cuadrado (suma) es igual al cuadrado del primer término, más el doble producto del primero por el segundo, más el cuadrado del segundo término. En otras palabras: (a+b)^2=a^2+2ab+b^2

Cuadrado del primer término: \left(8x^2y\right)^2 = 64x^{4}y^2

Dos veces el primero por el segundo: 2\left(8x^2y\right)\left(9m^3\right) = 144x^2ym^3

Cuadrado del segundo término: \left(9m^3\right)^2 = 81m^{6}

Respuesta: 64x^{4}y^2+144x^2ym^3+81m^{6}


Esperamos que la resolución de estos ejercicios te haya sido útil. Déjanos tus dudas o comentarios en la parte de abajo.

2 comentarios en “Soluciones al Ejercicio 62 – Página 98 – Álgebra de Baldor

  1. Genial, muchas gracias!!!

  2. haganlos todos

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