Soluciones al Ejercicio 62 – Página 98 – Álgebra de Baldor

Escribir, por simple inspección, el resultado de las siguientes expresiones:

1- (m+3)^2

Un binomio al cuadrado (suma) es igual al cuadrado del primer término, más el doble producto del primero por el segundo, más el cuadrado del segundo término. En otras palabras: (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 .

Cuadrado del primer término: \left(m\right)^2 = m^2

Dos veces el primero por el segundo: 2\left(m\right)\left(3\right) = 6m

Cuadrado del segundo término: \left(3\right)^2 = 9

Respuesta: m^2+6m+9


2- (5+x)^2

Un binomio al cuadrado (suma) es igual al cuadrado del primer término, más el doble producto del primero por el segundo, más el cuadrado del segundo término. En otras palabras: (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 .

Cuadrado del primer término: \left(5\right)^2 = 25

Dos veces el primero por el segundo: 2\left(5\right)\left(x\right) = 10x

Cuadrado del segundo término: \left(x\right)^2 = x^2

Respuesta: 25+10x+x^2


3- (6a+b)^2

Un binomio al cuadrado (suma) es igual al cuadrado del primer término, más el doble producto del primero por el segundo, más el cuadrado del segundo término. En otras palabras: (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 .

Cuadrado del primer término: \left(6a\right)^2 = 36a^2

Dos veces el primero por el segundo: 2\left(6a\right)\left(b\right) = 12ab

Cuadrado del segundo término: \left(b\right)^2 = b^2

Respuesta: 36a^2+12ab+b^2


4- (9+4m)^2

Un binomio al cuadrado (suma) es igual al cuadrado del primer término, más el doble producto del primero por el segundo, más el cuadrado del segundo término. En otras palabras: (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 .

Cuadrado del primer término: \left(9\right)^2 = 81

Dos veces el primero por el segundo: 2\left(9\right)\left(4m\right) = 72m

Cuadrado del segundo término: \left(4m\right)^2 = 16m^2

Respuesta: 81+72m+16m^2


5- (7x+11)^2

Un binomio al cuadrado (suma) es igual al cuadrado del primer término, más el doble producto del primero por el segundo, más el cuadrado del segundo término. En otras palabras: (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 .

Cuadrado del primer término: \left(7x\right)^2 = 49x^2

Dos veces el primero por el segundo: 2\left(7x\right)\left(11\right) = 154x

Cuadrado del segundo término: \left(11\right)^2 = 121

Respuesta: 49x^2+154x+121


6- (x+y)^2

Un binomio al cuadrado (suma) es igual al cuadrado del primer término, más el doble producto del primero por el segundo, más el cuadrado del segundo término. En otras palabras: (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 .

Cuadrado del primer término: \left(x\right)^2 = x^2

Dos veces el primero por el segundo: 2\left(x\right)\left(y\right) = 2xy

Cuadrado del segundo término: \left(y\right)^2 = y^2

Respuesta: x^2+2xy+y^2


7- (1+3x^2)^2

Un binomio al cuadrado (suma) es igual al cuadrado del primer término, más el doble producto del primero por el segundo, más el cuadrado del segundo término. En otras palabras: (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 .

Cuadrado del primer término: \left(1\right)^2 = 1

Dos veces el primero por el segundo: 2\left(1\right)\left(3x^2\right) = 6x^2

Cuadrado del segundo término: \left(3x^2\right)^2 = 9x^4

Respuesta: 1+6x^2+9x^4


8- (2x+3y)^2

Un binomio al cuadrado (suma) es igual al cuadrado del primer término, más el doble producto del primero por el segundo, más el cuadrado del segundo término. En otras palabras: (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 .

Cuadrado del primer término: \left(2x\right)^2 = 4x^2

Dos veces el primero por el segundo: 2\left(2x\right)\left(3y\right) = 12xy

Cuadrado del segundo término: \left(3y\right)^2 = 9y^2

Respuesta: 4x^2+12xy+9y^2


9- (a^2x+by^2)^2

Un binomio al cuadrado (suma) es igual al cuadrado del primer término, más el doble producto del primero por el segundo, más el cuadrado del segundo término. En otras palabras: (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 .

Cuadrado del primer término: \left(a^2x\right)^2 = a^4x^2

Dos veces el primero por el segundo: 2\left(a^2x\right)\left(by^2\right) = 2a^2xby^2

Cuadrado del segundo término: \left(by^2\right)^2 = b^2y^4

Respuesta: a^4x^2+2a^2xby^2+b^2y^4


10- (3a^3+8b^4)^2

Un binomio al cuadrado (suma) es igual al cuadrado del primer término, más el doble producto del primero por el segundo, más el cuadrado del segundo término. En otras palabras: (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 .

Cuadrado del primer término: \left(3a^3\right)^2 = 9a^6

Dos veces el primero por el segundo: 2\left(3a^3\right)\left(8b^4\right) = 48a^3b^4

Cuadrado del segundo término: \left(8b^4\right)^2 = 64b^8

Respuesta: 9a^6+48a^3b^4+64b^8


11- (4m^5+5n^6)^2

Un binomio al cuadrado (suma) es igual al cuadrado del primer término, más el doble producto del primero por el segundo, más el cuadrado del segundo término. En otras palabras: (a+b)^2=a^2+2ab+b^2

Cuadrado del primer término: \left(4m^5\right)^2 = 16m^{10}

Dos veces el primero por el segundo: 2\left(4m^5\right)\left(5n^6\right) = 40m^5n^6

Cuadrado del segundo término: \left(5n^6\right)^2 = 25n^{12}

Respuesta: 16m^{10}+40m^5n^6+25n^{12}


12- (7a^2b^3+5x^4)^2

Un binomio al cuadrado (suma) es igual al cuadrado del primer término, más el doble producto del primero por el segundo, más el cuadrado del segundo término. En otras palabras: (a+b)^2=a^2+2ab+b^2

Cuadrado del primer término: \left(7a^2b^3\right)^2 = 49a^{4}b^{6}

Dos veces el primero por el segundo: 2\left(7a^2b^3\right)\left(5x^4\right) = 70a^2b^3x^4

Cuadrado del segundo término: \left(5x^4\right)^2 = 25x^{8}

Respuesta: 49a^{4}b^{6}+70a^2b^3x^4+25x^{8}


13- 4ab^2+5xy^3

Un binomio al cuadrado (suma) es igual al cuadrado del primer término, más el doble producto del primero por el segundo, más el cuadrado del segundo término. En otras palabras: (a+b)^2=a^2+2ab+b^2

Cuadrado del primer término: \left(4ab^2\right)^2 = 16a^2b^{4}

Dos veces el primero por el segundo: 2\left(4ab^2\right)\left(5xy^3\right) = 40ab^2xy^3

Cuadrado del segundo término: \left(5xy^3\right)^2 = 25x^2y^{6}

Respuesta: 16a^2b^{4}+40ab^2xy^3+25x^2y^{6}


14- (8x^2y+9m^3)^2

Un binomio al cuadrado (suma) es igual al cuadrado del primer término, más el doble producto del primero por el segundo, más el cuadrado del segundo término. En otras palabras: (a+b)^2=a^2+2ab+b^2

Cuadrado del primer término: \left(8x^2y\right)^2 = 64x^{4}y^2

Dos veces el primero por el segundo: 2\left(8x^2y\right)\left(9m^3\right) = 144x^2ym^3

Cuadrado del segundo término: \left(9m^3\right)^2 = 81m^{6}

Respuesta: 64x^{4}y^2+144x^2ym^3+81m^{6}


Esperamos que la resolución de estos ejercicios te haya sido útil. Déjanos tus dudas o comentarios en la parte de abajo.

4 comentarios en “Soluciones al Ejercicio 62 – Página 98 – Álgebra de Baldor

  1. Genial, muchas gracias!!!

  2. haganlos todos

  3. es muy bueno gracias

  4. Me ayudo muchoo !!!!!!!!!!!!
    Lo

Deja un comentario

Tu dirección de correo electrónico no será publicada. Los campos obligatorios están marcados con *