Soluciones al Ejercicio 63 – Página 100 – Álgebra de Baldor

Escribir, por simple inspección, el resultado de las siguientes expresiones:

1- (a-3)^2

Un binomio al cuadrado (diferencia) es igual al cuadrado del primer término, menos el doble producto del primero por el segundo, más el cuadrado del segundo término. En otras palabras: (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 .

Cuadrado del primer término: \left(a\right)^2 = a^2

Dos veces el primero por el segundo: 2\left(a\right)\left(3\right) = 6a

Cuadrado del segundo término: \left(3\right)^2 = 9

Respuesta: a^2-6a+9


2- (x-7)^2

Un binomio al cuadrado (diferencia) es igual al cuadrado del primer término, menos el doble producto del primero por el segundo, más el cuadrado del segundo término. En otras palabras: (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 .

Cuadrado del primer término: \left(x\right)^2 = x^2

Dos veces el primero por el segundo: 2\left(x\right)\left(7\right) = 14x

Cuadrado del segundo término: \left(7\right)^2 = 49

Respuesta: x^2-14x+49


3- (9-a)^2

Un binomio al cuadrado (diferencia) es igual al cuadrado del primer término, menos el doble producto del primero por el segundo, más el cuadrado del segundo término. En otras palabras: (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 .

Cuadrado del primer término: \left(9\right)^2 = 81

Dos veces el primero por el segundo: 2\left(9\right)\left(a\right) = 18a

Cuadrado del segundo término: \left(a\right)^2 = a^2

Respuesta: 81-18a+a^2


4- (2a-3b)^2

Un binomio al cuadrado (diferencia) es igual al cuadrado del primer término, menos el doble producto del primero por el segundo, más el cuadrado del segundo término. En otras palabras: (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 .

Cuadrado del primer término: \left(2a\right)^2 = 4a^2

Dos veces el primero por el segundo: 2\left(2a\right)\left(3b\right) = 12ab

Cuadrado del segundo término: \left(3b\right)^2 = 9b^2

Respuesta: 4a^2-12ab+9b^2


5- (4ax-1)^2

Un binomio al cuadrado (diferencia) es igual al cuadrado del primer término, menos el doble producto del primero por el segundo, más el cuadrado del segundo término. En otras palabras: (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 .

Cuadrado del primer término: \left(4ax\right)^2 = 16a^2x^2

Dos veces el primero por el segundo: 2\left(4ax\right)\left(1\right) = 8ax

Cuadrado del segundo término: \left(1\right)^2 = 1

Respuesta: 16a^2x^2-8ax+1


6- (a^3-b^3)^2

Un binomio al cuadrado (diferencia) es igual al cuadrado del primer término, menos el doble producto del primero por el segundo, más el cuadrado del segundo término. En otras palabras: (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 .

Cuadrado del primer término: \left(a^3\right)^2 = a^6

Dos veces el primero por el segundo: 2\left(a^3\right)\left(b^3\right) = 2a^3b^3

Cuadrado del segundo término: \left(b^3\right)^2 = b^6

Respuesta: a^6-2a^3b^3+b^6


7- (3a^4-5b^2)^2

Un binomio al cuadrado (diferencia) es igual al cuadrado del primer término, menos el doble producto del primero por el segundo, más el cuadrado del segundo término. En otras palabras: (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 .

Cuadrado del primer término: \left(3a^4\right)^2 = 9a^8

Dos veces el primero por el segundo: 2\left(3a^4\right)\left(5b^2\right) = 30a^4b^2

Cuadrado del segundo término: \left(5b^2\right)^2 = 25b^4

Respuesta: 9a^8-30a^4b^2+25b^4


8- (x^2-1)^2

Un binomio al cuadrado (diferencia) es igual al cuadrado del primer término, menos el doble producto del primero por el segundo, más el cuadrado del segundo término. En otras palabras: (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 .

Cuadrado del primer término: \left(x^2\right)^2 = x^4

Dos veces el primero por el segundo: 2\left(x^2\right)\left(1\right) = 2x^2

Cuadrado del segundo término: \left(1\right)^2 = 1

Respuesta: x^4-2x^2+1


9- (x^5-3ay^2)^2

Un binomio al cuadrado (diferencia) es igual al cuadrado del primer término, menos el doble producto del primero por el segundo, más el cuadrado del segundo término. En otras palabras: (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 .

Cuadrado del primer término: \left(x^5\right)^2 = x^{10}

Dos veces el primero por el segundo: 2\left(x^5\right)\left(3ay^2\right) = 6x^5ay^2

Cuadrado del segundo término: \left(3ay^2\right)^2 = 9a^2y^4

Respuesta: x^{10}-6x^5ay^2+9a^2y^4


10- (a^7-b^7)^2

Un binomio al cuadrado (diferencia) es igual al cuadrado del primer término, menos el doble producto del primero por el segundo, más el cuadrado del segundo término. En otras palabras: (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 .

Cuadrado del primer término: \left(a^7\right)^2 = a^{14}

Dos veces el primero por el segundo: 2\left(a^7\right)\left(b^7\right) = 2a^7b^7

Cuadrado del segundo término: \left(b^7\right)^2 = b^{14}

Respuesta: a^{14}-2a^7b^7+b^{14}


Esperamos que la resolución de estos ejercicios te haya sido útil. Déjanos tus dudas o comentarios en la parte de abajo.

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