Soluciones al Ejercicio 64 – Álgebra de Baldor

Escribir, por simple inspección, el resultado de las siguientes expresiones:

1- (x+y)(x-y)

La suma de dos términos multiplicada por su diferencia es igual al cuadrado del primer término menos el cuadrado del segundo término. En otras palabras: (a+b)(a-b)=a^2-b^2, donde:

El primer término (a) es x.

El segundo término (b) es y.

Por lo tanto:

Respuesta: x^2-y^2


2- (m-n)(m+n)

La suma de dos términos multiplicada por su diferencia es igual al cuadrado del primer término menos el cuadrado del segundo término. En otras palabras: (a+b)(a-b)=a^2-b^2, donde:

El primer término (a) es m.

El segundo término (b) es n.

Por lo tanto:

Respuesta: m^2-n^2


3- (a-x)(x+a)

La suma de dos términos multiplicada por su diferencia es igual al cuadrado del primer término menos el cuadrado del segundo término. En otras palabras: (a+b)(a-b)=a^2-b^2, donde:

El primer término (a) es a.

El segundo término (b) es x.

Por lo tanto:

Respuesta: a^2-x^2


4- (x^2+a^2)(x^2-a^2)

La suma de dos términos multiplicada por su diferencia es igual al cuadrado del primer término menos el cuadrado del segundo término. En otras palabras: (a+b)(a-b)=a^2-b^2, donde:

El primer término (a) es x^2.

El segundo término (b) es a^2.

Por lo tanto:

(x^2)^2-(a^2)^2

Aplicando la propiedad de potencia de una potencia

Respuesta: x^4-a^4


5- (2a-1)(1+2a)

La suma de dos términos multiplicada por su diferencia es igual al cuadrado del primer término menos el cuadrado del segundo término. En otras palabras: (a+b)(a-b)=a^2-b^2, donde:

El primer término (a) es 2a.

El segundo término (b) es 1.

Por lo tanto:

(2a)^2-(1)^2

Aplicando la propiedad de potencia de una potencia

Respuesta: 4a^2-1


6- (n-1)(n+1)

La suma de dos términos multiplicada por su diferencia es igual al cuadrado del primer término menos el cuadrado del segundo término. En otras palabras: (a+b)(a-b)=a^2-b^2, donde:

El primer término (a) es n.

El segundo término (b) es 1.

Por lo tanto:

Respuesta: n^2-1


7- (1-3ax)(3ax+1)

La suma de dos términos multiplicada por su diferencia es igual al cuadrado del primer término menos el cuadrado del segundo término. En otras palabras: (a+b)(a-b)=a^2-b^2, donde:

El primer término (a) es 1.

El segundo término (b) es 3ax.

Por lo tanto:

(1)^2-(3ax)^2

Aplicando la propiedad de potencia de un producto

Respuesta: 1-9a^2x^2


8- (2m+9)(2m-9)

La suma de dos términos multiplicada por su diferencia es igual al cuadrado del primer término menos el cuadrado del segundo término. En otras palabras: (a+b)(a-b)=a^2-b^2, donde:

El primer término (a) es 2m.

El segundo término (b) es 9.

Por lo tanto:

(2m)^2-(9)^2

Aplicando la propiedad de potencia de un producto

Respuesta: 4m^2-81


9- (a^2-b^2)(a^2+b^2)

La suma de dos términos multiplicada por su diferencia es igual al cuadrado del primer término menos el cuadrado del segundo término. En otras palabras: (a+b)(a-b)=a^2-b^2, donde:

El primer término (a) es a^2.

El segundo término (b) es b^2.

Por lo tanto:

(a^2)^2-(b^2)^2

Aplicando la propiedad de potencia de una potencia

Respuesta: a^4-b^4


10- (y^2-3y)(y^2+3y)

La suma de dos términos multiplicada por su diferencia es igual al cuadrado del primer término menos el cuadrado del segundo término. En otras palabras: (a+b)(a-b)=a^2-b^2, donde:

El primer término (a) es y^2.

El segundo término (b) es 3y.

Por lo tanto:

(y^2)^2-(3y)^2

Aplicando las propiedades de potencia de una potencia y potencia de un producto

Respuesta: y^4-9y^2


Esperamos que la resolución de estos ejercicios te haya sido útil. Déjanos tus dudas o comentarios en la parte de abajo.

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