Soluciones al Ejercicio 66 – Página 104 – Álgebra de Baldor

Desarrollar los siguientes ejercicios:

1- (a+2)^3

El cubo de un binomio (suma) es igual al cubo del primer término, más tres veces el cuadrado del primero por el segundo, más tres veces el primero por el cuadrado del segundo, más el cubo del segundo término. En otras palabras: (a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3 = (a)^3+3(a)^2(2)+3(a)(2)^2+(2)^3 =

Respuesta: a^3+6a^2+12a+8


2- (x-1)^3

El cubo de un binomio (resta) es igual al cubo del primer término, menos tres veces el cuadrado del primero por el segundo, más tres veces el primero por el cuadrado del segundo, menos el cubo del segundo término. En otras palabras: (a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3 = (x)^3+3(x)^2(-1)+3(x)(-1)^2+(-1)^3 =

Respuesta: x^3-3x^2+3x-1


3- (m+3)^3

El cubo de un binomio (suma) es igual al cubo del primer término, más tres veces el cuadrado del primero por el segundo, más tres veces el primero por el cuadrado del segundo, más el cubo del segundo término. En otras palabras: (a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3 = (m)^3+3(m)^2(3)+3(m)(3)^2+(3)^3 =

Respuesta: m^3+9m^2+27m+27


4- (n-4)^3

El cubo de un binomio (resta) es igual al cubo del primer término, menos tres veces el cuadrado del primero por el segundo, más tres veces el primero por el cuadrado del segundo, menos el cubo del segundo término. En otras palabras: (a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3 = (n)^3+3(n)^2(-4)+3(n)(-4)^2+(-4)^3 =

Respuesta: n^3-12n^2+48n-64


5- (2x+1)^3

El cubo de un binomio (suma) es igual al cubo del primer término, más tres veces el cuadrado del primero por el segundo, más tres veces el primero por el cuadrado del segundo, más el cubo del segundo término. En otras palabras: (a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3 = (2x)^3+3(2x)^2(1)+3(2x)(1)^2+(1)^3 =

Respuesta: 8x^3+12x^2+6x+1


6- (1-3y)^3

El cubo de un binomio (resta) es igual al cubo del primer término, menos tres veces el cuadrado del primero por el segundo, más tres veces el primero por el cuadrado del segundo, menos el cubo del segundo término. En otras palabras: (a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3 = (1)^3+3(1)^2(-3y)+3(1)(-3y)^2+(-3y)^3 =

Respuesta: 1-9y+27y^2-27y^3


7- (2+y^2)^3

El cubo de un binomio (suma) es igual al cubo del primer término, más tres veces el cuadrado del primero por el segundo, más tres veces el primero por el cuadrado del segundo, más el cubo del segundo término. En otras palabras: (a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3 = (2)^3+3(2)^2(y^2)+3(2)(y^2)^2+(y^2)^3 =

8+12y^2+6\left(y^2\right)^2+\left(y^2\right)^3

Aplicando la regla de potencia de una potencia

8+12y^2+6y^{4}+y^{6}

Respuesta: 8+12y^2+6y^{4}+y^{6}


8- (1-2n)^3

El cubo de un binomio (resta) es igual al cubo del primer término, menos tres veces el cuadrado del primero por el segundo, más tres veces el primero por el cuadrado del segundo, menos el cubo del segundo término. En otras palabras: (a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3 = (1)^3+3(1)^2(-2n)+3(1)(-2n)^2+(-2n)^3 =

Respuesta: 1-6n+12n^2-8n^3


9- (4n+3)^3

El cubo de un binomio (suma) es igual al cubo del primer término, más tres veces el cuadrado del primero por el segundo, más tres veces el primero por el cuadrado del segundo, más el cubo del segundo término. En otras palabras: (a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3 = (4n)^3+3(4n)^2(3)+3(4n)(3)^2+(3)^3 =

Respuesta: 64n^3+144n^2+108n+27


10- (a^2-2b)^3

El cubo de un binomio (resta) es igual al cubo del primer término, menos tres veces el cuadrado del primero por el segundo, más tres veces el primero por el cuadrado del segundo, menos el cubo del segundo término. En otras palabras: (a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3 = (a^2)^3+3(a^2)^2(-2b)+3(a^2)(-2b)^2+(-2b)^3 =

Respuesta: a^{6}-6a^{4}b+12a^2b^2-8b^3


11- (2x+3y)^3

El cubo de un binomio (suma) es igual al cubo del primer término, más tres veces el cuadrado del primero por el segundo, más tres veces el primero por el cuadrado del segundo, más el cubo del segundo término. En otras palabras: (a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3 = (2x)^3+3(2x)^2(3y)+3(2x)(3y)^2+(3y)^3 =

Respuesta: 8x^3+36x^2y+54xy^2+27y^3


12- (1-a^2)^3

El cubo de un binomio (resta) es igual al cubo del primer término, menos tres veces el cuadrado del primero por el segundo, más tres veces el primero por el cuadrado del segundo, menos el cubo del segundo término. En otras palabras: (a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3 = (1)^3+3(1)^2(-a^2)+3(1)(-a^2)^2+(-a^2)^3 =

Respuesta: 1-3a^2+3a^{4}-a^{6}


Esperamos que la resolución de estos ejercicios te haya sido útil. Déjanos tus dudas o comentarios en la parte de abajo.

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